Puissance éléctrique

Différentes expréssions

Générateur idéal

Puissance éléctrique - générateur idéal:
$$p(t)={{u(t).i(t)=e(t).i(t)}}$$ Puissance: $P={{U_{AB}. I}}$
Avec: - $I$: l'intensité

$U_{AB}$: différence de potentiel entre A et B
$P$: en Watt

Régime permanent sinusoïdal

Puissance moyenne dissipé par une résistance

La valeur maximal de la puissance: $\cos^2(\omega t)=1\implies P_{max}={{\frac{U_0I_0}{2} }}$
$$\begin{align}&\text{Valeur moyenne de P:}\\ &\langle P\rangle=\frac1T\int^T_0p(t)dt=\frac{U_0I_0}{T}\int_0^T\cos^2(\omega t)dt\end{align}$$

Puissance moyenne:

$$\langle P\rangle ={{U_{eff}I_{eff} }}={{\frac{U_0I_0}{2} }}$$
$$U_{eff}={{\frac {U_0} {\sqrt2} }}\qquad I_{eff}={{\frac{I_0}{\sqrt 2} }}$$

Puissance moyenne reçue par un dipôle:

$$\langle P \rangle={{\frac{U_0I_0}{2}\cos\varphi}}$$
$\cos\varphi$ est le facteur de puissance
$\langle P\rangle$ est la partie réelle de $\underline P$

Puissance complexe en régime permanent

$$\underline P={{\frac 12.\underline U.\underline I^*}}$$

Puissance complexe d'un dipole

Soit un dipole d'impédance $Z=a+jb$
$$\underline P={{a.I_{eff}^2+jb.I_{eff}^2}}$$
$a.I_{eff}^2$ est la puissance active
$b.I_{eff}^2$ est la puissance réactive

Puissance en physique

$P={{\frac{dW(t)}{dt} }}$
$W(t)$: Travail

Math'φsics

Formulaire de report

Différentes expréssions

Générateur idéal

Régime permanent sinusoïdal

Puissance moyenne dissipé par une résistance

Puissance moyenne:

Puissance moyenne reçue par un dipôle:

Puissance complexe en régime permanent

Puissance complexe d'un dipole

Puissance en physique

Puissance en physique